понедельник, 18 февраля 2013 г.

Математические фокусы


Математические фокусы от простого к сложному: погружаемся в заманчивый мир цифр.
Фокус 1: «Знакомые цифры»
Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать. К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18. После этого учителем сразу называются задуманные цифры.
Секрет фокуса:
Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.
Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё – 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.


Фокус 2: «Как четыре может быть равно трем»
Выложите на стол четыре спички, одну за другой. Теперь предложите ученикам сделать из 4 спичек 3, не убирая ни одной.
Секрет фокуса:
Если ученикам ничего не удастся (а, скорее всего, это будет именно так), то покажите, как это сделать, сложив из четырех спичек цифру "3".

Фокус 3: «Сумма нечетных чисел»
Попросите учеников  за 1 минуту посчитать сумму всех нечетных чисел от 0 до 20 (без калькулятора). Скорее всего они не успеют. Предложите после этого посчитать сумму нечетных чисел от 0 до 49. Скорее всего ученики почувствуют подвох и считать откажутся. Вы же легко считаете сумму всех нечетных, даже многозначных чисел.
Секрет фокуса:
Нужно к последнему (заданному) нечетному числу прибавить 1, поделить на 2 и возвести в квадрат. Пример: от 1 до 49 включительно 49+1=50, 50/2 = 25, 25*25 =625. Если вас попросят сосчитать уж очень большое число, то вам придется для возведения в квадрат воспользоваться калькулятором, но эти вычисления  можно сделать за пару секунд.


Фокус 4: «Сложение чисел Фибоначчи»
Числами Фибоначчи называют ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д., в котором каждое число представляет собой сумму двух предшествующих.
Секрет  и описание фокуса:
Этот фокус демонстрируют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа из последовательности Фибоначчи, какие он пожелает. Допустим для примера, что были выбраны 5 и 8. Затем ученики должны сложить эти числа, найденное таким образом третье число складывается со вторым и т.д. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел: 8, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377. Когда все числа будут записаны, учитель проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему нужно просто взять четвертое число снизу и умножить его на 11 — операция, которую нетрудно проделать в уме. В нашем случае четвертым числом будет 89, поэтому в ответе получится число 89, взятое 11 раз, т. е. 979.

Фокус 5: «Все дороги ведут к нулю»
Ученик загадывает двузначное число, выполняет определённые действия, последовательно указываемые учителем и в итоге у него получается ноль.
Секрет фокуса:
Ученик загадывает любое двузначное число, к примеру, 25. Затем он должен поменять цифры местами, получится 52. Полученный результат записывается 4 раза подряд: 52525252. Ученик убирает 1-ю и последнюю цифры этого числа 252525. Полученное число умножается на 3. В нашем случае ответ 757575. Полученное число делим на 7 (получается 108225). Это число делим на 9 (получается 12025). Делим число на 13 (получается 923). Полученное число делим на первоначально задуманное (25) ответ 37. Число 37 получается всегда при любых первоначально загаданных числах. Итак для получения  нуля остается вычесть пару раз из числа 37 любые подходящие числа.
Фокус может удивить даже сильных математиков! 
Фокус 6: «Тайна девятки"
Существует множество других фокусов с числами, в которых используются некоторые любопытные особенности числа 9. Например, написав в обратном порядке любое трехзначное число (при условии, что первая и последняя цифры различны, пусть будут числа 328-823) и вычтя из большего числа меньшее, мы всегда получим в середине девятку и сумму крайних цифр, тоже равную 9 ( в нашем примере 495). Это означает, что вы сразу можете назвать результат вычитания, зная только его первую или только последнюю цифру. Если теперь написать разность в обратном порядке (594) и эти два числа сложить (495+594), то получится 1089.
Для большего эффекта:
Число 1089 пишется заранее на листе бумаги, который затем переворачивается лицевой стороной вниз. После того, как ученики окончат серию операций, описанных выше, и объявят свой окончательный результат — 1089, покажите записанное вами предсказание, держа при этом лист вверх ногами. Написанное на нем число будет прочитано как 6801, что, конечно, не будет правильным ответом. Переверните лист на 180 градусов и покажите верное число. Это небольшое представление внесёт развлекательный характер в демонстрацию фокуса.


25 комментариев :

  1. А еще бывают не только математические фокусы, основанные на определенных свойствах и закономерностях, но и математические софизмы. Я могу доказать, что вес слона равен весу мухи или что 4 = 5, а Вы?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Нельзя доказать. Вы будете основываться на делении на ноль, которое запрещено. Или на неправильном извлечении корня (не по модулю)

      Удалить
    2. Скар, вы совершенно правы. Доказательство, весьма красивое, того, что 4=5 (см. пост) основано на неправильном извлечении квадратного корня. Однако, стоило его привести, хотя бы для того, чтобы показать важность знания теории.

      Удалить
    3. Вообще-то, здесь не идет речь конкретно о числах (4=5). Могут подразумеваться и 4 спички, которые, при правильном положении, имеют форму числа 5. Так же можно сказать что 4=3

      Удалить
    4. Думаю, что положение спичек, визуально дающего представление о предполагаемой цифре, к этому посту не имеет отношения...

      Удалить
  2. Мне предстоит работать с малышами, но думаю, что первые две задачки вполне подойдут им. А остальные я сама с удовольствием прочитала. Всегда любила такие фокусы!

    ОтветитьУдалить
  3. Большое спасибо! Полезный сайт)))

    ОтветитьУдалить
  4. Галина,спасибо за фокусы!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Рада, если вам пригодится эта подборка.

      Удалить
    2. Галина очень хороший сайт но добавьте фокусов по больше!

      Удалить
    3. Спасибо за похвалу блогу. Фокусы потихоньку собираю в копилочку, может и появится продолжение:)

      Удалить
  5. Спасибо большое! Очень интересные фокусы. Пригодились :-)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. То, что фокусы интересные - это да. а вот то, что пригодились особо ценно. Спасибо!

      Удалить
  6. Ответы
    1. nadya716, спасибо. Фокусы всегда привлекали внимание. Пусть эта подборка поможет тем, кто решился на эксперименты...

      Удалить
  7. Очень интересные фокусы!

    ОтветитьУдалить
  8. А вот еще фокус один... Но Вам он, скорее всего, будет неинтересен..
    Например, возьмем дату рождения 7 мая.
    1) Дату умножаем на 2, получаем 14.
    2) К ответу +5, получаем 19
    3) Ответ умножаем на 50, получаем 950.
    4) + порядковый номер месяца, в нашем случае 5-ый.
    5) От полученного числа - 250, = 705.
    7- дата, 05- месяц. Вот так. Всего Доброго :)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Илья, спасибо, очень занятно.
      Пусть останется в копилке!:)

      Удалить
  9. Спасибо огромное!!! Очень интересно...

    ОтветитьУдалить
  10. спасибо большое . ученикам понравилсь

    ОтветитьУдалить
  11. Фокус №5. Я не сильный математик, но фокус для себя объяснил: первые 3 операции для запудривания мозгов - в их результате получается задуманное число, написанное подряд трижды. Например, задумано ху. 1. ух 2. ухухухух 3. хухуху, получилось задуманное число, записанное подряд трижды. Остальные операции можно записать так: хухуху*3/7*9*13*ху; хухуху сокращается с ху, получается 10101 (при любых загаданных числах они в дальнейших действиях не учавствуют); 3/7*9*13=1/273; загадка сводится к делению 10101/273 = 37. Все просто.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Oleg, здравствуйте. Да, лишние манипуляции у любого фокусника нужны для того, чтобы отвлечь от главного действа. Пусть ваш вариант объяснения останется в этой копилочке. Спасибо!

      Удалить

Вы хотите оставить комментарий, но не знаете, КАК? Очень просто!
- Нажмите на стрелку рядом с окошком Подпись комментария.
- Выберите Имя/URL (никто не любит анонимов)
- Наберите своё имя, строчку URL можете оставить пустой.
- Нажмите Продолжить
- В окошке комментария напишите то,что хотели
- Нажмите Публикация.
Если вы хотите разместить изображение в комментарии, то используйте теги [im#]...[/im], вместо точек вставляем URL картинки.
Спасибо!

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...