среда, 27 февраля 2013 г.

Обратный отсчет. До Олимпиады в Сочи осталось.....

Мы долго добивались права проведения игр на территории России....Мы стремились создать комфортные условия для Олимпийских игр...Приготовления почти завершены...До начала осталось немного....
                                            

вторник, 26 февраля 2013 г.

Таланты 6 "Б": необыкновенный концерт!

Рита Потапова - номер с
обручами
    К Дню Защитника Отечества девочки нашего класса решили самостоятельно подготовить для мальчишек концерт. Надо сказать, что о приготовлениях я знала, но само представление  увидела только 22 февраля, вместе с теми, кому оно собственно и было адресовано. В радостной обстановке прошло вручение подарков. Конкурс "Угадай, кто Я?", где девочки изображали своих одноклассников, вызвал бурю эмоций.  Особенно здорово получались роли  у Натэлы Ермолаевой, показавшей явные артистические данные. Новыми номерами нас порадовали учащиеся цирковой студии Пшеничкина Ангелина и Потапова Маргарита. Девочки, занимающиеся много лет при доме детского творчества, каждый раз показывают нечто новое. Ангелина первый раз показала свой акробатический этюд не на паркете, а на высоте 1,5 м от пола - на специальной подставке.

Математические софизмы: ищем ошибки в доказательствах


   Софизмы – утверждения, в доказательствах которых кроются незаметные и, как правило, очень тонкие ошибки. Рассмотрим некоторые из них.     
      1.   Рубль в «квадрате»?
Как известно 2 руб. = 200 коп. Возведем обе части равенства в квадрат. Получаем, что 4 руб. = 40000 коп. В чем же ошибка? Единица измерения, возведённая в квадрат не тождественна исходной единице измерения. Так, квадратный метр — это совершенно другая величина по сравнению с обычным метром.
  1. Куча – это сколько?

суббота, 23 февраля 2013 г.

К Дню Защитника Отечества: моя родина - Капустин Яр

Парад 9 мая 1978 года (Капустин Яр)

   Я родилась в городе Капустин Яр, где на космическом полигоне служил мой отец. Начинать рассказ об истории полигона Капустин Яр надо с 1945 года, когда победа над Германией сделала доступными для советских специалистов остатки выдающихся ракетных технологий команды Вернера Фон Брауна, который сам, вместе с  командой учёных, оказался в руках американских военных и продолжил свою работу уже в США. Всё самое ценное с немецких заводов уже было вывезено в США, когда на развалинах ракетной колыбели появились первые советские разведчики и специалисты. Им удалось добыть достаточное количество материала для того, чтобы воспроизвести конструкцию ракет ФАУ-1 и ФАУ-2. В СССР были срочно сформированы ряд КБ, которые занялись созданием специализированного полигона для проведения исследований и испытаний.

пятница, 22 февраля 2013 г.

Дважды два - пять?

    Как доказать, что 4=5? Возьмем тождество
           -20 = -20
Представим его как 16 — 36 = 25 — 45. Если к левой и правой частям тождества прибавить одно и тоже число, то тождество останется верным. Прибавим к обеим частям 81/4
       16 — 36 + 81/4 = 25 — 45 + 81/4.
В левой части - полный квадрат разности чисел 4 и 9/2
В правой части - полный квадрат разности чисел 5 и 9/2
        (4 — 9/2)2= (5 — 9/2)2

Китайский император и утерянные математические рукописи


Император Цинь Шихуанди
    Во II веке до нашей эры китайский император Цинь Шихуанди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. История Китая богата на события. Император Цинь Шихуанди - первый император династии Цинь (Qin)- один из центральных персонажей в истории Поднебесной. Он родился в 259 году до нашей эры, в Ханьдане, княжество Чжао.
   Цинь Шихуанди стал первым императором, который объединил Китай.  Под его руководством были проведены многочисленные и, что важно, успешные военные реформы и реформы в сельском хозяйстве. А к 221 году до нашей эры императору  удалось воплотить в жизнь свою самую большую мечту. Он не только успешно провел колоссальную кампанию по объединению страны, но и стал первым носителем нового императорского титула, который просуществовал вплоть до революции 1911 года, то есть до конца эпохи императорского Китая.

четверг, 21 февраля 2013 г.

Военно-патриотический месячник завершен!

6 "Б" и солдаты в/ч №6820

       В рамках месячника оборонно-массовой патриотической работы, учащиеся нашего 6 «Б» класса приняли участие в конкурсе военной песни, нарисовали плакат, посвященный 70-й годовщине освобождения Краснодара от немецко-фашистских захватчиков, съездили к памятнику воинам-зенитчикам, где возложили цветы на братской могиле павших в годы ВОВ защитников города.

среда, 20 февраля 2013 г.

Квадратичная функция: сжатие, растяжение


      Продолжим знакомиться с квадратичной функцией. Влияние коэффициента k на расположение ветвей параболы было рассмотрено ранее. Если k˃0 , то ветви направлены вверх, если k˂0, то ветви направлены вниз. Построим по точкам графики функций y=2xи  y=1/4x2 . В первом случае коэффициент k˃0, во втором 0˂k˂1
Заполняем таблицу.

вторник, 19 февраля 2013 г.

Решаем КДР по ГЕОМЕТРИИ


        В этом году ученики восьмых классов первый раз будут писать КДР по геометрии. Предлагаю разобрать один из вариантов диагностической работы, проходившей в мае 2012 года. К каждому заданию для наглядности необходимо сделать маленький чертёж. Помните, что грамотный чертёж – основа правильности выполнения заданий по геометрии.

понедельник, 18 февраля 2013 г.

Математические фокусы


Математические фокусы от простого к сложному: погружаемся в заманчивый мир цифр.
Фокус 1: «Знакомые цифры»
Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать. К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18. После этого учителем сразу называются задуманные цифры.
Секрет фокуса:
Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.
Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё – 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.

суббота, 16 февраля 2013 г.

Подготовка к ГИА: геометрия. Как важно знать теорию.

     Предлагаю ученикам 8 классов начать подготовку к сдаче ГИА (модуль "Геометрия"), выбрав из следующих утверждений верные (отмечайте номер утверждения и если оно верное, то ставьте "+", если неверное -  " - "). В конце теста есть ключ-решение, благодаря которому вы самостоятельно сможете оценить уровень вашей подготовки. 
ТЕСТ
Выбрать верные утверждения:

ТАЙНА ДОМА С РОЗОЙ


                Недавно узнала, что ко мне на сайт заходят мои друзья, проживающие вдали от нашего края, в Норвегии и Израиле, в Украине и Белоруссии, Швеции и Канаде. Некоторые из них раньше жили в Краснодаре и с теплотой вспоминают наш город, кто-то не был здесь никогда. Понятно, что математические формулы  их не очень интересуют, зато интересна страница «Краснодарский край». В связи с этим хочу рассказать романтическую историю одного дома в Краснодаре, расположенного на углу улиц Комсомольской и Октябрьской (бывшие Штабная – Посполитакинская)( построен в 1912г.).
              Дом не особо приметный, кирпичный, двухэтажный. Внимание привлекает разве что сделанная из цементного раствора розочка в изящном картуше на закругленном фасаде здания. Известный краевед Виталий Бардадым в своей книге «Зодчие Екатеринодара» рассказывает о том, как ему удалось раскрыть загадку «дома с розой».  

четверг, 14 февраля 2013 г.

Кубанский экстрим: Гуамское ущелье


         Посетить Гуамское ущелье – этот уникальный природный и исторический памятник Кубани, советую всем жителям и гостям Края. Возраст ущелья около 100 млн. лет. По дну его протекает бурная речка Курджипс, что в переводе с адыгского означает «грушевая». Сам каньон вода протачивала очень долго. Предположительно после ледникового периода вода из горного озера, расположенного в районе поселка Мезмай, стала вытекать в равнину между Гуамским и Лагонакским хребтами. Миллионы лет вода промывала себе русло в известковых отложениях, создавая уникальный природный памятник.
            Правда есть в этих местах памятник, созданный руками человека и надо сказать, что именно он привлек моё внимание в последнее посещение ущелья. В первую пятилетку (1928-1932 гг.) сквозь ущелье была проложена узкоколейная железная дорога, соединившая Мезмай с остальным Краснодарским краем. В 1934 году дорога окончательно соединила автономный до этого Мезмай с поселком Гуамка. Чтобы проложить дорогу в таком месте понадобилось проводить многочисленные взрывные работы. Рабочие закладывали взрывчатку, находясь в подвешенном состоянии на страховочных тросах. Глыбы камня летели в ущелье с огромной высоты. Дорога и сегодня доставит туристов вглубь Гуамского ущелья, правда только в хорошую погоду и лишь на несколько километров. Природа разрушила полотно паводками и оползнями.

вторник, 12 февраля 2013 г.

Задачи для подготовки к К\Р по теме: "Дробные рациональные уравнения"


                Ученикам 8 классов рекомендую решить задачи, аналогичные тем, которые будут на контрольной работе 13 февраля.
ЗАДАЧА 1.
Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению.  При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру ( в стоячей воде). Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
РЕКОМЕНДАЦИИ:   за x принять собственную скорость катера, данные свести в таблицу.
ОТВЕТ:   27 км/ч.
ЗАДАЧА 2.
Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру ( в стоячей воде). Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
РЕКОМЕНДАЦИИ:  за x принять собственную скорость катера, данные свести в таблицу.
ОТВЕТ: 22 км/ч.
В результате работы над задачами должно получиться дробное рациональное уравнение, которое и следует решить известным Вам способом. Желаю удачи на контрольной работе!

Вехи истории. Освобождение Краснодара


            12 февраля 1943 года советские войска освободили столицу Кубани — город Краснодар.
            Фашистская оккупация Краснодара продолжалась с  9 августа 1942 года.  Эти 6 месяцев стали самыми страшными страницами истории города. Гитлеровцы, как и повсеместно,  установили здесь свой «порядок». Во время оккупации погиб примерно каждый пятнадцатый житель.  Разрушены заводы, школы, 2 больницы, поврежден городской водопровод, электростанция, железнодорожный вокзал, многочисленные жилые дома, сожжены театры и четыре ВУЗа.
            Освобождали город воины 46-й армии, сформированной 1 августа 1941 г. Соединения и подразделения армии вели  ожесточенные  бои за перевалы Главного Кавказского хребта, участвовали в операциях по разгрому немецких войск на Северном Кавказе. В ходе этих операций части армии 29 января 1943  года освободили Майкоп, а 12 февраля -  совместно с 18-й армией и  Краснодар. К 24:00 11 февраля части 31-й мотострелковой дивизии вошли в Краснодар, а в 3:00 12 февраля очистили центральную часть города от подразделений немцев, прикрывавших отход своих частей на станицу Елизаветинскую. Центральная часть города была освобождена, но в течение всего дня гитлеровцы оказывали сопротивление нашим войскам.
            В районе парка «Солнечный остров» высится обелиск в память освобождения города бойцами 46-й армии. У обелиска постоянно живые цветы. Мы с учениками класса ежегодно посещаем памятные места Края, связанные с обороной и освобождением Кубани от немецко-фашистских захватчиков.
            Предлагаю посмотреть уникальные сохранившиеся кадры кинохроники.            


понедельник, 11 февраля 2013 г.

Подготовка к ГИА. Парабола (продолжение)


         Рассмотрим построение параболы вида y=(x+m)2 +n . При этом числа m и n могут быть как положительными, так и отрицательными. Давайте рассмотрим построение на примере, изображенном на рис.1.  Пусть задана функция y= (x-2)2-3.
     ·      Первый этап построения  - начертить график функции y=x2.
    ·      Второй этап – путем параллельного переноса вдоль оси x сместить график на 2 единицы масштаба вправо.
    ·     Третий этап – сместить график вдоль оси y на 3 единицы  масштаба вниз.
Рис.1
Из данного построения можно вывести два алгоритма построения данного графика функции.
АЛГОРИТМ 1
  1. Построить график исходной функции y=x2.
  2. Переместить график вдоль оси x на m единиц вправо, если m˂0, и на m  единиц масштаба влево, если m˃0.
  3. Полученный на втором этапе график перенести вдоль оси y на n единиц масштаба вверх при n˃0, или на n единиц вниз при n˂0.
АЛГОРИТМ 2
  1. Перейти к вспомогательной системе координат (провести пунктиром), где в качестве начала отсчета новой системы координат будет точка (-m;n). В нашем примере координаты новой точки начала отсчета (2;-3).
  2. В новой системе координат построить график функции y=x2.


воскресенье, 10 февраля 2013 г.

Подготовка к ГИА. Парабола.


       При подготовке к ГИА в заданиях №5 МОДУЛЯ 1 (Алгебра) необходимо уметь установить соответствие между формулами, задающими графики функций и самими графиками. Давайте немного систематизируем наши знания и начнем с функции  y=kx2 (k≠0), графиком которой является парабола. Вершиной параболы является точка с координатой (0;0). При положительном значении k ветви параболы направлены вверх, при отрицательном – вниз. (рис.1)
Рис.1
    Как построить график функции y=(x+m)2 и y=(x-m)2 ? Если в одной системе координат построить график функции y=x2 , а также  y=(x+m)2 и y=(x-m)2, то можно заметить, что второй и третий графики получаются из первого сдвигом вдоль оси абсцисс (x) на m единиц  влево во втором графике и m единиц вправо - в третьем. На приведенных ниже примерах (рис.2) можно увидеть, что график функции y=(x+3)2 получается параллельным переносом на 3 единицы влево и координатой вершины будет точка (-3;0); график функции y=(x-2)2 смещен относительно исходного вправо на 2 единицы и вершиной является точка (2;0).
Рис.2

суббота, 9 февраля 2013 г.

Мои впечатления от поездки в Атамань

Хата станичного правления

Сейчас, когда в феврале месяце на Кубани уже неделю держится температура +15 и многие почувствовали скорый приход весны, хочется поделиться впечатлениями о своей летней поездке в казачью станицу Атамань. Атамань – это единственный в своем роде музей под открытым небом в России. На обширной, постоянно расширяемой территории, расположилась традиционная казачья деревня. На просторных улицах станицы соседствуют хаты атамана, цирюльника, ткача, кузнеца, грамотейня (иными словами школа) и многие другие.
Этнографический комплекс был в кратчайшие сроки возведен в 2009г. на том самом месте, где 200 лет  назад высадились на таманскую землю первые казаки, приехавшие осваивать Кубань. Каждый из районов Края принял участие в создании подворий станицы. Из самых далеких уголков Кубани привозились уникальные экспонаты. Типичное подворье казака состояло из куреня (дома), конюшни, амбара, стойла для скотины, погреба и навеса, под которым оставляли сельскохозяйственный инвентарь.
На территории Атамани проводятся всевозможные выставки, посвященные быту и обычаям казачьей жизни, конные состязания, работает небольшой рынок, где можно купить замечательные сувениры. Желающие могут обучиться различным ремеслам, например научиться у кузнеца чеканить монеты, посидеть за партой в грамотейне и попробовать писать гусиными перьями (что я и сделала). Надо сказать, что на джигитовку мне посмотреть не удалось, но  первый раз на лошадь я села именно в Атамани. Лошадку провели вдоль самого обрыва, круто спускающегося к морю. Дух захватило и от открывшегося с высоты птичьего полета вида на море и от мысли, что «а вдруг лошадка надумает взбрыкнуть…». Довольно занятно было мне, обычному городскому человеку попытаться достать горшок ухватом из русской печи, посидеть на сеновале, пройтись на ходулях, попробовать вкусный местный ядрёный квас. Надо сказать, что комплекс активно развивается и возможно, что в этом году его посетители увидят намного больше, чем довелось посмотреть мне. Казачьи песни, исполняемые фольклорными коллективами быстро поднимут настроение и равнодушных после поездки точно не останется.
Грамотейня
Сеновал
Выступление фольклорного коллектива
                                   

пятница, 8 февраля 2013 г.

Перельман и гипотеза Пуанкаре


Ещё недавно СМИ много писали о том, что Григорию Перельману удалось доказать знаменитую гипотезу Пуанкаре. О сути открытия практически не сообщалось, зато все знали о том, что автор отказался от вознаграждения в 1 000 000 $.
Теория Анри Пуанкаре была выдвинута в 1904 году. До этого  парижский профессор  занимался  самыми разными областями науки, в  том числе и теорией относительности. Но прославился своей гипотезой в области топологии.
                Топология– наука о свойствах геометрических фигур, которые не изменяются при деформациях, происходящих без разрывов. К примеру, воздушный шарик можно с легкостью деформировать в самые разные фигуры – это делают для детей в цирке. Но потребуется разрезать шарик, чтобы скрутить из него бублик ( в геометрии - тор) – другого способа не существует. Или наоборот: возьмите резиновый бублик и попробуйте «превратить» его в шар. Не получится! По своим  топологическим свойствам поверхности сферы и тора несовместимы.

Модуль числа (6 класс)


Познакомимся с новым понятием в математике - МОДУЛЕМ числа
1. Назовите числа,  противоположные числам
-6; 10; 3/5; -0.6; 0; -456; 0,02; -102.
2. Найдите значение выражения: -x, если x = 1; 0,5; 5,4; 0; -5; -2/7.
3. Поставьте вместо ___такое значение, чтобы получилось верное равенство:

-(-20) = ____;
-(-1,5) = ____;
0 = ____;
-(-756) =____;
-(-3) = ____;
4.
На координатной прямой даны точки A(2); B(-3); C(4); D(-2); E(-4). Начало отсчета – точка О. Cреди отрезков OA; OB; OC; OD назовите отрезки равной длины.

МОДУЛЬ ЧИСЛА
Чтобы найти модуль числа а, надо измерить (в единичных отрезках) расстояние от начала координат О до точки  А(а).

|5| = 5
                       |5| = |-5|
                    |-5| = 5
Модуль числа не может быть отрицательным, так как расстояние не может быть отрицательным.
5. Решите уравнения
|x|= 5;  Корни уравнения:  x=5 и x= -5

|y|= 34;  Корни уравнения:  y= 34 и у= -34
6. Самостоятельная работа
Вычислите:

а) |-5| + |-5|
б) |-17| - |5|
в) |350| : |-70|
г) |-5,8| + |-3,45|
д) |-780| : |-10|
е) |-24,4| - |-2|

Акция "Посылка солдату"

        Ежегодная акция "Посылка солдату", приуроченная к Дню Защитника Отечества,  состоялась в нашей школе. В течение двух недель ученики приносили гуманитарную помощь для солдат - срочников в/ч №51532 в Молькино, а также для курсантов военных училищ г.Краснодара. Даже учитывая полное обеспечение служащих, эти посылки, собранные детскими руками должны стать приятным подарком к празднику. Особенно трогательно было видеть среди традиционных в таких наборах мыла, бритвенных станков и полотенец пачку тетрадок и ручки - видимо писать письма домой. На ближайшем внеклассном мероприятии, посвященном празднику, запланировали показ презентации о службе в в/ч нашего края, которая, думаю,  будет особенно интересна нашим мальчишкам - будущим защитникам отечества.

четверг, 7 февраля 2013 г.

Витрувианский человек


                Самый древний трактат по теории архитектуры, дошедший с дохристианских времен до наших дней – это трактат, приписываемый военному инженеру римской армии Марку Витрувию. В  эпоху Возрождения, когда при повышенном интересе к работам античных архитекторов отсутствовали какие-либо источники – манускрипты о том, как создавались грандиозные сооружения Древней Греции и Рима,  работы Витрувия стали главной доктриной античной архитектуры.
                Один из общих принципов Витрувия требует соразмерности архитектурных деталей человеческому телу и его пропорциям. По его мнению, совершенство человеческого тела проявляется, например, в том, что человека с широко расставленными руками можно вписать в квадрат, стороны которого касаются темечка, пальцев рук и пяток. Более того, если попросить того же человека широко расставить ноги, то получится описать вокруг него окружность, центр которой совпадет с пупком.

среда, 6 февраля 2013 г.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений


       Тема о решении задач с помощью дробных рациональных уравнений сложна тем, что составить уравнение удается далеко не всем учащимся. Предлагаю две задачи с подробным объяснением. Значительно облегчает задачу сведение всех исходных данных в таблицу.

Задача №1. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью на 2 км/ч большей, чем другой.

 Учащиеся получают карточки с условием задачи и таблицей к ней. Задание – заполнить пустые клетки таблицы.

V (км/ч)
t (ч)
S (км)
1.


20
2.


20
После проделанной работы получаем следующую таблицу: 







Предлагаем дальше составить уравнение к этой задаче. Оно выглядит следующим образом:

     
Обсуждаем наиболее рациональные способы решения и получаем ответ: 10 км/ч; 12 км/ч.
 Задача №2Два слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому слесарю на выполнение этой работы, если одному для этого потребуется на 12 часов больше, чем другому?

Заполненная таблица выглядит следующим образом:





8/x+8/x+12=1
 





Составим уравнение: 




После решения уравнения получим: 12 ч и 24 ч.


Конкурс военной песни в нашей школе


                               Сегодня в нашей школе состоялся песенный конкурс, посвященный Дню Защитника Отечества и Дню Победы. Конкурс традиционно проходит в феврале. Наш 6Б класс исполнил песню  В. Баснера на слова М. Матусовского из к/ф «Щит и меч». С точки зрения музыкального исполнения – это произведение довольно сложное. Ребята всю последнюю неделю прибегали на перемены в класс, чтобы в очередной раз порепетировать. Мне пришлось вспомнить уроки сольфеджио в музыкальной школе, чтобы «настроить» детские, невпопад звучащие голоса. Помогла и учитель музыки Панкратова Н.В. Особенно неожиданной была заинтересованность наших мальчишек. Наши будущие защитники Отечества, обычно все перемены играющие в электронные игры, были на редкость единодушны в том, что надо проявить себя с лучшей стороны и каждый день учились петь в хоре.

                Выступили мы неплохо, хотя чувствовалось волнение ребят, не привыкших к большой аудитории слушателей. Пусть немного сбивались, пусть дрожали коленки…., но вместе с учениками всей школы, принимавшими участие в конкурсе, получился очень хороший концерт.
                Предлагаю всем пересмотреть хороший фильм. А послушать песню, которую мы сегодня пели и посмотреть отрывок из фильма «Щит и меч» можно здесь
                                                         

вторник, 5 февраля 2013 г.

Среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое.

        Изучая числовые неравенства и их свойства, учащиеся 8 класса столкнулись с задачей, где необходимо сравнить среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое некоторых положительных чисел. И если о среднем арифметическом представление имеют все ученики, то что такое среднее геометрическое и тем более среднее гармоническое необходимо пояснить дополнительно. 



 1. Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел,  
деленной на количество слагаемых в этой сумме. 

2.  Среднее геометрическое положительных чисел x1, x2, ..., xn - число, равное арифметическому корню n-й степени из их произведения
3. Среднее гармоническое чисел x1, x2, ..., xn - число, обратная величина которого является средним арифметическим обратных величин данных чисел
Так как ученики 8 класса знакомы только с арифметическим КВАДРАТНЫМ корнем, то и находить величину среднего геометрического мы будем только для двух значений  a и b. Советую запомнить эти формулы, а задачу из учебника мы разберём на уроке.




Координаты середины отрезка. Задача.

       Для усвоения темы "Координаты середины отрезка" и для успешного выполнения домашнего задания рекомендую рассмотреть следующую задачу.
ЗАДАЧА
Найти координаты конца B отрезка, если другой конец отрезка - точка A(-5, -7), а середина отрезка - C(-9, -12).
Решение.
В формулах



                                       



координаты середины отрезка обозначены через x и y. По условию задачи x = -9; y = -12. Координаты одного конца отрезка точки A в этих формулах x1 = -5; y1 = -7. Координаты точки B (другого конца отрезка) - величины неизвестные, которые мы обозначим через x2 и y2. Тогда по формулам  для определения этих неизвестных получаем два уравнения:
             




Отсюда  -18 = -5 + x2   и   x2 = -13,
                 -24 = -7 + y и  y2 = -17.




LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...